Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finishedT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))