Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)