Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finishedT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q