Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (((T /\ q) || ~r) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (((T /\ q) || ~r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (((T /\ q) || ~r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)