Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q