Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q