Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p