Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q