Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p