Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q