Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q