Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p