Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.idempand
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.idempand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.idempand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.notfalse
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.notnot
~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.idempand
~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
logic.propositional.andoveror
p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
logic.propositional.andoveror
(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
logic.propositional.compland
(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
logic.propositional.falsezeroand
(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
logic.propositional.falsezeroand
F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ ~r /\ p