Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ (F || p) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ (F || p) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ (F || p) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ (F || p) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ (F || p) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ (F || p) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(q || q) /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p