Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p