Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ F) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q