Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p