Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p