Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p