Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p