Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q