Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r