Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ p) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q