Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p