Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ q /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ F /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p