Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p