Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ q /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ q /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ q /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ F) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q