Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.absorpor~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (~(r /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (q /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (q /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (F /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (~r || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p