Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q)