Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q