Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q