Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p)