Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~p /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p)