Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p)