Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p