Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ T /\ T /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (q || (~~(~r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.genandoveror

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ q) || (~q /\ q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ q) || (~q /\ q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ q) || F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r))