Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q