Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)