Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)