Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q