Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q)