Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q