Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q