Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r