Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r