Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q