Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q