Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q