Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || ((F || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || ((F || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || ((F || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || ((F || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || ((F || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || ((F || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || ((F || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || ((F || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q