Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)