Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q