Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ((p /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(F || ~T) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q